礼物

本文为“数学文化阅读心得征文比赛”参赛作品，未经授权不得转载，点击图片查看征文比赛通知。

礼物

作者：陆前进

作品编号：026

投稿时间：2019.7.29

世界如此美好

数学如此美妙

努力

你别无选择……

01

七月的婺源，正是休闲度假的好去处。

群里几个人在谋划，他们希望自己的老师也能和他们一起去。

陆老师是他们二十年前的高中数学老师，数学虽然难学，但在幽默风趣的老师眼里，数学是那么的有趣和迷人，以他对数学的理解和富有感染力的教学风格，数学课一直是同学们喜爱的科目。

暑假，无疑是老师和学生的最爱（但也不都是这样），他们相约周末去婺源休闲两天，行程轻松又愉快，陆老师拗不过他们，想想还能处处享受“大大”的待遇，欣然前往。

上世纪九十年代，婺源仿佛一夜之间成了“中国最美乡村”，婺源的山水、油菜花、徽派建筑交融在一起，构成一幅“静”与“慢”的美丽画卷，令人流连不舍。

七月的婺源没有春天烂漫的油菜花，没有秋天火红的枫叶，但夏季明丽的阳光纯净地照着，山更葱茏、树更翠绿、水更透亮，万物蓬勃自然生长。

他们一行人来到一个叫“飞风峡”的地方（在陀川溪头村，位于皖赣边界的大鄣山以东），入住山脚下的农家客栈。中午吃完婺源有名的粉蒸鱼和本地菜后，大家来到村子的一个凉亭，村里的老人们仨仨俩俩在这歇息，听游客们讲述山外的新鲜事。老人们啃着当地的一种叫xxx的尖果，牙齿坚固伶俐得叫人羡慕，同学们将浸在溪水中降温的大西瓜搬上来，分给老人们一起吃。有午间小憩习惯或喝了二杯小酒的村民躺在凉亭的长木板上午睡，享受着山间的微风和小桥下的潺潺流水，怡然自得。

同学们悠然对坐，聊着龙应台婺源之行寻找母亲美君的小木箱的故事，想起了以前班会课时陆老师读龙应台《野火集》的情形，那时正值青春年少读书时，感谢遇到了陆老师，是他那不太标准但饱含情感的读书声，引领着他们一次次跨越时空的界限徜徉于书本，让他们的心灵得书香滋养，教化无声。

“小姑娘，过来。”

陆老师向小姑娘招招手，她是学生CLF的女儿，长得机灵，圆脸亮眸、乌黑齐刘海，惹人喜爱。CLF当年读书的时候就是老师眼中的乖乖女，京剧演员出身的母亲传给她一口纯正的普通话，眼下在市文广新局工作，一口口“您好！”“您呐”在陆老师听来一点也不别扭，倒是大伙儿家乡话中的一道美丽的风景线。

“你叫什么名字？”

“XHY。”小姑娘脆声答道；“快叫师公。”妈妈走过来说。

“陆老师好！”HY望着妈妈的老师俏皮地笑着，没有一丝拘谨。

“哦！是海中自由的鱼儿的‘鱼’，还是海上飞扬的白羽的‘羽’？”

“当然‘羽’哟！在无边的大海上展翅飞扬，陆老师，就这样。”HY一边说着一边轻盈地旋转起来，清亮的眸子里盈满了欢乐。惹得众人都欢快地笑起来。

“小乖乖读几年级了？”

“在一小读六年级。”她停止了舞蹈，微微扬起头迎着陆老师亲切的目光自豪地说着。一小是市里最好的小学，特别加重了“一小”二个字的语气。

“喜欢数学吗？”

“挺好的，每次考试都是九十多分，经常满分。”妈妈抢着回答，迎来的却是HY的一顿白眼，妈妈吐吐舌头，做了个鬼脸，跑开了。

陆老师微微一笑，想到唯分数论统治下的基础教育，不禁叹了口气，摇了摇头。

“老师您不高兴了？”HY稚气的脸上写满了疑惑。

“哦，没有，”陆老师牵着HY的手说：“我们走吧。”

也许是年纪大了，想抱孙子；也许是职业习惯；也许是内心巴乌斯托夫斯基[康·巴乌斯托夫斯基（1892—1968）俄罗斯作家，作品多以普通人、艺术家为主人公，突出地表现了对人类美好品质的赞颂，具有浪漫动人的抒情风格。]的美好情怀，陆老师和HY很快就成了好朋友。他们去农夫家的菜地里悠转，在果园里打李子，在路边采野花，只是不知道他们还说了些什么有趣的秘密的事儿。

第二天大清早，他们按计划沿峡谷而行，漫步而上，没碰见行人，非常幽静，只有水声和小鸟与他们相伴。忽然对面快速走来几个年轻的小伙子，一个个负重而下。还有人更早吗？身上背些装备干嘛？正纳闷，一问，才知道原来年轻人是“野外露宿”一族，在飞风峡半山腰搭帐篷过夜，啊，峡谷中还藏有这样的秘密，他们走得更欢了。

飞风峡最好看的是瀑布，没见过这么好的水啊，使人想起当年高中语文课本中朱自清散文《梅雨潭》的“绿”来。他们此行的目的是在峡谷中观看日出，还想一探峡谷瀑布的源头，不过听村子里的人说那是不可能的，因为峡谷的源头似乎永远在前头，藏在峡谷的深处。

一个多小时后，他们来到一个高地凉亭处。这里开阔，对面的群山正是日出的背景，是观赏日出的好地方。当太阳从山峦上冉冉升起的时候，大家纷纷拿出手机来拍照，HY突然大声说道：“太阳初出光赫赫，千山万山如火发。”大家都望着她，不知小姑娘从哪里背得出来的诗句，竟没有人知道它的出处。陆老师在一旁透过一棵松树观看日出，高高的铁塔将高压线向对面远方延伸，奔向初升的太阳，“平行线在无穷远相交”映上心头，想到诗人米莱的诗句，不禁赞叹道：“唯欧几里得，得见赤裸的女神！”丝毫没有注意到身边的小姑娘露出不解的神情来，用眼睛追问着老师。

“老师，你也在读诗吗？”

“是的，我在读数学之诗！”老师狡黠一笑。

“数学之诗，数学有诗吗？”HY一脸茫然。

“数学不是加减乘除的数字吗？数学的文字不是应用题吗……”HY撅着小嘴茫然地嘟哝着，她仰起脸望着老师急切地说道：“我可喜欢读诗了，可是没人教我数学的诗！”

她甜甜的圆脸上显出央求的神情，陆老师轻轻牵起HY的小手，指着朝霞映照下的远山说道：“小羽，你看！那霞光中起伏的山峦就是数学里迷人的曲线。”

“数学还是画，是我喜欢画的画，是我画中的各种线条……”HY突然间欢呼雀跃起来，激动地说道，“以前我怎么一点都不知道，从来没有人告诉过我这些……”

陆老师望着HY，心里若有所思。

“好吧，HY。”

陆老师说：“听我说，我想这样，我要送你一个很好的礼物！”

“很好的礼物？”

“嗯，很好的礼物！但不是现在——大约三年以后！”

“啊！”HY紧攥着双手说，“可是那是很长的时间呀！”

“是的，因为这礼物我还没有做好呢！”

“是个什么东西？”

“到时候你就会知道的。”“我们回去吧。”

HY顺从地跟着陷入沉思的老师沿峡谷而下，一路默默无语，仿佛随老师的思绪走向远方。

陆老师心里想着，三年后，HY将升入高中，那时的数学将向她展示出迷人或狰狞的一面，是的，我要为她写一本书，就叫《中学生的数学世界》吧，扉页上将印着这些字样：“献给学生CLF的女儿XHY，当她年满十五岁的时候。”

02

陆老师送给HY的礼物是一本关于中学数学的课外读物，而不是所谓的解题技巧、考试秘笈、宝典之类的书，旨在提高中学生的数学素养。众所周知的中学数学教育的现状和真正的数学教育的愿景就象一对冤家长久地在他的脑海中盘旋。

陆老师曾长期在中学一线担任数学教学工作，对数学教学由来已久的那个难以改变的现状非常熟悉，他讨厌“背公式”，“大量的习题”，“省略思考过程”的功利式的教学，这种教学一直在摧毁学生对数学的兴趣和潜力，淘汰着众多“失败”的学生。也许是厌倦又无能为力改变这种境况，也许是想回复到真正的数学，以另一种方式来为孩子们做点什么，陆老师逃跑了——他从本地一所最好的重点高中调到市教育科学研究所做数学教研员，在这个岗位上，或许自己还能为中学数学教学做一些更有意义的工作。

在新课程标准要求着力培养学生数学素养的大背景下，他认为是时候要改变一些东西了，那怕这是个“乌托邦”式的愿景。有过之前望尽天涯路和衣带渐宽的经历，陆老师依稀体验到那种蓦然回首看到灯火阑珊的惊喜，多年来，他一直留心阅读中外数学家介绍数学的普及读物，他们的作品有思想深度，有人文，有历史，有趣味，文笔优美，如国内的谈祥柏、张景中、徐治利教授，国外的M克莱茵、威廉邓纳姆和ELi Maor等。作为数学大家，能为大众写点什么，很不容易，只是陆老师感觉这样的学者还是少了些，离我们的中学生还是远了些。陆老师有时觉得自己很适合来做这些工作，因为他是如此地热爱数学，又有长期中学数学教学的背景，非常熟悉中学数学的教学状况，知道学生缺少什么，喜欢什么，写到什么深度学生能懂，所以一直想写点什么。再说，当年带CLF时让学生接受的“老式”的数学教育，逝水流年无法挽回，现在想来还有些内疚呢，他想给HY的学习生活增加一些诗意和不平凡的色彩，以弥补自己当年的“过失”。

虽然早就有写一本书的想法，但一直在思考，彷徨，等待，而时光飞驰，没想到一次不经意的短暂的对话燃起他内心的力量，想起HY沐浴在万道霞光中，微扬着脸期待地注视着自己的神情，陆老师恨不得马上投入到他的工作中去。

陆老师非常喜爱《小王子》的作者Antoine de Saint Exupery的一段话：“如果要造船，不要招揽人来搬木材，不要指派人任务和工作，而是要教他们去渴望那个无边无际广袤的大海。”如果理解了这句话，那么你的数学学习将会具有别样的风采，而数学史、数学文化就是数学那浩瀚无垠的海洋，是充满瑰丽和奇妙想象之所在。

在人类文明中，数学一直是一种主要的文化力量，但在我们这个教育普及的时代，这一传统却被抛弃了。数学脱离其丰富的文化基础，被简化成一系列的程序与技巧，形象完全被歪曲，正如把人体结构中每一块骨骼的名称、位置和功能当作活生生的、有思想的、富有激情的人一样，数学被肢解、被割裂。这一现状让陆老师痛心唏嘘，他认为，只有建立在文化品格基础上的数学，对于扩展人的思维、提升认知水平和陶冶情操才会有非凡的功效。当学生今后服务于社会，投身国家建设，早已把学生时代所学的那些数学知识忘得一干二净，唯有那种铭刻于心的数学精神和数学文化理念会长期地在生活中激励他们，他们所受到的数学熏陶，一直会在他们的生存方式和思维方式中潜在地起作用并终身受益。

歌德有言：“一门学科的历史，就是这门学科本身。”陆老师喜欢“发生认识论”的历史关怀，痛恨数学课程的缺乏历史感。是的，数学从历史的脉络产生，并因而获得意义。数学史生动地再现数学概念的诞生及其发展、完善的曲折过程，可以帮我们更全面地构建数学概念、理解数学概念，而那种“没有背景过程，不问得失缘由，令数学概念从天而降，把数学定理轻松捡来”式的教学方法，那种强调精准（死背公式，在“习题”中反复“套用”）却无灵魂地操弄符号的现象实在是糟糕透顶。在陆老师看来，与其编制无数道求解圆周长和圆面积的试题让学生沉迷其中，不如叙述阿基米德、刘徽有关圆周率的探索史实，更能触动学生的好奇心灵。

数学是一门艺术，它与音乐和绘画的差别，在于我们并不认同它是一门艺术，事实上，没有什么像数学那样梦幻和富有诗意，那样带有艺术色彩。数学比诗、美术或者音乐容许更多的表现自由，是最纯粹的艺术，只是它也最容易受到误解。

新的高中数学课程标准，彰显了对数学文化教育的重视，要求在教学中展现数学文化在数学的起源、发展、完善和应用过程中体现出的对于人的发展具有重大影响的各个方面。时代的呼唤如“飞风峡”上的赫赫朝霞，是时候改变那种“死背公式、反复套用、快速解答、获得分数”的状况了，陆老师将在他的书里带领学生走进数学那浩翰的历史长河，结合中学数学的内容来展现他的数学教学理念，展示数学的魅力，引导学生以广阔的视野认识数学，他将在三年的时间内完成《中学生的数学世界》，以实现他对HY的承诺。

这是一本带有人文色彩的数学书，既不会错过任何一位中学生应该了解的伟大数学家和任何一个充满魅力的数学里程碑，又不放弃任何一个可以论述数学与人文相互交融的机会，如此，这将是一本独特的书。陆老师想像，众多明星的书都在架子上堆灰，而他的书将受到呵护，保护在温暖的书包里，捧在学生的手心里，你还有什么不满足呢？

巴乌斯托夫斯基在《金蔷薇》中写道，一个作家写作的驱动力不是热爱，更不是名利，而是来自内心的一种使命感，陆老师不是作家，但他仿佛感到自己正处在这样的一种心理状态。

03

九月，HY小学毕业考入当地的省级重点高中——一中的“直升班”。一中是一所具有近八十年历史的名校，学校每年从全市范围内的小学毕业生中招收50名优秀学生，组成一个“直升班”，他们将在初中二年学完全部初中数学内容，并开始大量涉猎所谓的“奥数”内容，他们不需要参加中考，直接进入高中奥赛班，博击奥数奖牌，以在高考保送或自主招生中进入理想的大学，而学科竞赛金牌将有力地捍卫着省重点高中的“荣耀”。

陆老师在一中工作多年，对这种教育模式十分熟悉，虽然内心并不认同，这完全是功利式教育的极端嘛，但现实永远是现实，它一直就这样的存在着。

小HY能适应这种模式吗？她的心智、性格能不能承受这种折磨人的强度呢？在陆老师不时的惦念中，时光飞逝而去。

快快完成手中的工作吧。

陆老师在写作的间隙，偶然读到了美国数学家保罗克拉哈特的作品——《一个数学家的叹息》，保罗所说之事，正是陆老师思考的一部分，激起了他的强烈共鸣。更特别的是，保罗的经历比较少见，他是一位杰出的数学家，在大学里教书，后来他发现他真正的使命在“K-12”教育（从小学到高中的基础教育），于是发愿来教小孩子数学，希望能呈现给孩子们数学的美感和充满想象力的一面，因而投身其中，至今多年。

是不是考虑回到中学课堂中去呢？

陆老师意识到必须回到熟悉的课堂中去，以自己的亲力所为去工作、去体验，而不是一味地闭门造车。他想到一个好主意，既可以继续他的教研工作，又可以回到课堂。他准备回到曾经工作过的学校，直接回到HY的“直升班”——为他们开设数学讲座，以把握时代的脉搏，践行自己的教学理念，并陪伴着HY成长。

是的，这才是献给HY的最好的礼物。

陆老师计划从初二开始一直延伸到高二，每个学期进行一到二个讲座，结合教材的内容向学生展示一个不同的数学世界，作为他们常规数学教育的补充。为了感谢班主任的支持，尽量不占用同学们的课堂时间，讲座将安排在周末、黄金周、寒暑假进行。没有课题经费、没有讲座津贴又如何？与同学们一起走进美妙的数学世界正是他的使命。

那么，这是一个怎样的数学世界呢？

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